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LR、LFR、ZKLN、ZKLF系列轴承:轴承寿命计算

发布时间:2018-12-11 18:57:00 点击:

前言

LR、LFR、ZKLN、ZKLF系列轴承-无锡钦盈机械有限公司2018年12月11日讯 轴承是当代机械设备中一种重要零部件。它的主要功能是支撑机械旋转体,降低其运动过程中的摩擦系数,并保证其回转精度。对于很多设备而言,轴承的寿命直接决定了设备的寿命。因而如何准确的计算轴承的寿命,选择合适的轴承就成为了设计中的重中之重。

轴承失效

一般比较常见的轴承失效形式有疲劳点蚀、塑性变形、磨损与胶合。造成这些失效的原因除了超载使用外,基本上是由下图中的四种原因造成的,其中疲劳和润滑占据了大部分比例。


轴承在负荷下,将受到循环的压应力。即使是在正确的维护下也会发生失效。本文将抛开那些人为的因素来讨论一下轴承在疲劳下的寿命。

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轴承的寿命通常是指滚动轴承内外圈或滚动体在发生第一个疲劳点蚀前总转动次数或总工作时间。


点蚀指的是滚动体或滚道上的金属剥落,其最初的成因往往是由非常细小的裂纹发展而来。下图为轴承点蚀发展过程的一个描述。

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寿命计算

通常我们开展一个设备的设计,都要有个预估的使用寿命,而选用轴承的寿命应能达到期望的要求。


在计算寿命之前,我们先了解一下轴承的负荷能力。一般的轴承设计手册或技术资料上都会标注轴承的基本额定动载荷C和基本额定静载荷C0。其中动载荷主要用来考虑轴承的疲劳,而静载荷则用于转速非常低的轴承或者考量轴承的塑性变形失效。

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上图中也给出了轴承的寿命计算公式L10,这里指的是在90%可靠性情况下的寿命。实际测试中轴承寿命的分布具有较大的离散性,做到100%可靠几乎是不可能的,所以设计时要指定可靠性,默认90%,要求越高则只能计算出来的寿命越短。

修正系数

上面的计算公式只是个理想公式,由于实际应用条件的差异,还需要引入一些系数进行修正。由于现代轴承的品质提高不少,在某些应用中轴承的实际寿命可能远高于基本额定寿命。而在某些特定应用中,轴承的工作寿命受多种不同的因素影响,包括润滑、污染的程度等等,实际寿命可能少很多。


目前在轴承寿命计算方法上面,SKF无疑是走在最前面的。其提出的新的轴承寿命计算理论已经被国际标准组织ISO所接受。其计算公式如下图中所示。

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除了以前一直采用的a1系数,也即与可靠性相关的寿命调整系数,在该计算公式中SKF还引入了一个全新的askf系数(对应ISO标准中的aISO系数),将轴承的疲劳负荷极限和其他几项与润滑及污染有关的因素考虑在内。其取值与污染水平系数与疲劳负荷极限的乘积除以当量动载荷的比值有关。类似于下图,但对于不同类型的轴承有着不同的图表。

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如果想更加详细的了解轴承寿命的计算和各系数的选取,大家可以参照标准ISO281或者参照SKF的样本手册。


附:滚动轴承寿命计算

【摘要】介绍了滚动轴承疲劳寿命的基本概念及其应用的限制和原则,详细描述轴承疲劳寿命的计算流程和计算方法,并给出了一个滚动轴承寿命计算的算例。


0 引言


在机械设计过程中,工程技术人员对滚动轴承的寿命十分关注。事实上,人们所说的轴承寿命在工程技术领域中通常指的是轴承疲劳寿命。由于很多设备中使用最广泛的是滚动轴承,因此本文主要论述滚动轴承的疲劳寿命。


1 滚动轴承疲劳寿命的基本概念


1.1 疲劳寿命


轴承受载运行时,负荷从一个轴承圈通过滚动体传到另一个轴承圈,在金属材料内部会出现相应的应力分布,如图1所示。从图中可以看到,在滚动体与滚道接触表面金属材料之下的某一个深度出现最大的剪切应力。每次滚动体滚过滚道,这个剪切应力都会反复出现。


当出现次数达到一定数量时,金属便会出现疲劳。由此开始失效。不论材质如何,这种剪应力的往复总会出现。其出现的时间与滚动体滚过的次数及正压力成正相关的关系。当初始疲劳点出现后,疲劳会沿着一定的方向向金属表面蔓延,最终出现轴承金属的表面剥落。这就是轴承失效模式中非常典型的一种——表面下疲劳剥落。

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图1 轴承滚道内部剪应力随深度变化的示意图


上述轴承失效过程描述的就是轴承的疲劳失效。而在给定的工况下,轴承疲劳失效的时间(转动圈数),就是通常所说的疲劳寿命。


事实上,每个轴承都有其疲劳极限。但即便在相同的工况下,由于轴承内部金属材料的均匀性等原因,轴承不可能具有完全一样的疲劳寿命。因此,引入可靠性系数的概念。


1.2 L10寿命


滚动轴承的疲劳失效呈离散分布,而在这样的离散中可以拟合出一定的规律。这就是经常说到的韦氏分布。


通常由于轴承的寿命存在离散性,因此人们在概率曲线上选取一个或两个点来描述轴承的耐久性,这两点就是:(1)L10,一批轴承中90%可达到的疲劳寿命;(2)L50平均寿命,即一批轴承中50%可达到的疲劳寿命。


在一般的机械行业中,通常使用L10寿命作为衡量的标准,它的可靠性是90%,即对于大批量轴承,在这个数值达到时,有90%的轴承没有出现疲劳失效。这是一个概率结果,因此和具体单个轴承的实际运行寿命不一定会完全吻合。


ISO281:1990/Amd2:2000中的L10寿命是在规定的润滑等环境下进行的试验及计算。由于现代轴承质量的提高,在某些应用场合,轴承的实际工作寿命可能远远高于其基本的额定寿命;同时,在轴承的具体运行中还会受到润滑、污染程度、偏心负荷、安装不当等因素的影响。为此,ISO281:1990/Amd2:2000中加入了一些寿命修正公式以补充基本额定寿命的不足。


2 滚动轴承疲劳寿命应用的限制及原则


2.1 滚动轴承疲劳寿命应用的限制


如前所述,滚动轴承的疲劳寿命(不考虑修正的时候),仅对轴承材质本身在一定负荷情况下的疲劳失效进行了估算。这种估算和实际轴承的应用工况有很大的差别。下面列举几个难于计入计算的方面。


(1)负荷波动。轴承疲劳试验是在一些给定的负荷状态下,由试验台进行的。因此,试验结果和计算结果有非常好的一致性。但在实际应用中,机械设备的实际负荷随工况而变,同时这种变化在计算中根本不可能做到百分之百的模拟。这样,即使计入了工作制的影响,依然只能概略的近似,而无法像试验台一样做到计算和实际一致。


(2)润滑的情况和温度的波动。


在L10中没有考虑润滑的影响,但实际工作状况是不可能不添加润滑,这样容易使计算值趋于保守。即使计入了润滑的修正系数,也只能将有限种润滑的特性(在不同温度下)计入考虑,而实际上机械设备运行温度的波动对润滑影响很大。因此无法模拟实际状况下温度、润滑的变化对寿命的影响。


(3)操作不当。


在安装和拆卸轴承的过程中如稍有不当,对轴承会造成损伤,该损伤点就会成为轴承失效的源头。这一点也无法计入考虑。


(4)公差配合的影响。


实际上公差配合对轴承的运行寿命有很大的影响,而在L10计算中,仅估计公差配合恰当时轴承的寿命情况。


以上只列举了几个方面,并不能涵盖所有的影响轴承寿命的因素。因此,建议在使用轴承时,一方面要使用轴承的疲劳寿命作为一个辅助工具,另一方面也要知道其限制范围,这样才能正确理解书面计算和实际运行情况之间的差距。


2.2 滚动轴承疲劳寿命的应用原则


如前所述,滚动轴承的疲劳寿命仅仅可以参考性的估算滚动轴承运行寿命,即:不要把疲劳寿命计算当作“算命”计算。寿命计算的校核作用在某种程度上要强于其估计作用。


通常,在选用轴承时,首先受到限制的就是轴径,轴径影响到扭矩的传送,因此轴径的最小值是确定的。此时,可以根据轴承的负荷方式选择出适当的类型,而轴承的寿命计算就是在轴承类型、大小已经大致选定之后进行校核。在寿命计算中,如果计算的疲劳寿命过长,说明轴承的选择有可能过大;反之就有可能是轴承选择过小。换言之,就是通过疲劳寿命计算来校核轴承选型的准确性。


对于不同设备,轴承疲劳寿命的推荐值见表1。


表1 常用设备轴承寿命推荐值

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这里值得强调的是,很多工程师把轴承疲劳寿命计算当作算命程序,而质疑实际寿命和计算寿命的差异,这种忽略了寿命计算校核作用的想法缺乏客观性。


3 滚动轴承寿命计算基本方法


工程上有很多方法计算滚动轴承的寿命,如:最基本的疲劳寿命计算,考虑各种修正系数的修正寿命计算,考虑系统刚度的更加微观的有限元分析计算等。


本文主要介绍基本的轴承疲劳寿命计算(以下简称轴承寿命计算)。各个轴承厂家采用的基本轴承疲劳寿命计算方法多数依照ISO281:1990/Amd2:2000中的轴承疲劳寿命计算规定。但是关于调整系数方面各自有些差别。本文采用《SKF综合型录》中的计算参数和表格作为后续内容的参照,以说明计算过程。


3.1 轴承寿命计算的基本流程


轴承寿命计算定额基本过程包括:轴承型号的基本初定;轴承负荷的计算;轴承当量动负荷的计算;轴承基本额定动负荷的查取;L10寿命的计算;修正系数的选取;修正寿命的计算。其基本流程如图2所示。


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图2 轴承寿命计算的基本流程


3.2 轴承寿命计算基本方法


3.2.1 初定轴承


计算轴承寿命的第一步是初定轴承型号。这是一个初步选定过程,需要反复校核计算才能最后确定。型号的初定主要取决于轴承的负荷方式、最小轴径及负荷大小。


首先,由于轴是用于传递扭矩的,设备的扭矩确定之后就相当于轴的最小直径被确定了;其次,根据轴上面的负荷方式、大小,粗略地确定轴承的类型。这样即可初步确定出轴承的型号,以便后续计算。


3.2.2 当量动负荷及基本额定动负荷的计算


若轴上的负荷已知,那么作用在轴承上的负荷可以根据机械学的原理来做计算。而做单个轴承的负荷分力时,为了简化计算,轴是被看作由无倾覆力矩作用支点支撑的刚性梁。轴承、轴承座或者机械结构的弹性形变,轴的挠曲而给轴承带来的力矩将被忽略。这也是轴承寿命计算的一个基本假设。


所谓当量动负荷是指一个假设的负荷,其大小和方向固定,且径向作用于径向轴承之上;或者轴向通信作用于推力轴承之上,而这个负荷与轴承所承受的实际负荷对轴承寿命的影响等效。


为了简化计算,在计算L10之前要把轴承所承受的实际负荷折算成当量动负荷P。通常当量动负荷P有以下通用公式:


P=XFr+YFa


式中:P——当量动负荷;Fr——径向负荷;Fa——轴向负荷;X——径向负荷系数;Y——轴向负荷系数。


确定了轴承的当量动负荷之后可以在轴承型录或者手册中查取轴承的额定动负荷C。


3.2.3 计算L10寿命


依据ISO281:1990/Amd2:2000规定,轴承的基本额定寿命为:

L10=(C/P)^p


式中:C——额定动负荷;P——当量动负荷;p——寿命计算指数,对于球轴承取3,对于滚子轴承取10/3;L10——可靠性为90%的轴承疲劳寿命。


以上L10的单位是百万转,如果要折算成工作小时数可以用下式计算:L10h=L10*10^6/(60n)


3.2.4 查取修正系数


如果需要考虑润滑、污染等因素而对轴承基本额定寿命进行修正,那就需要添加修正寿命。


以SKF型录为例,在SKF综合型录中额定寿命公式(ISO281:1990/Amd2:2000规定):


Lmn=a1×aSKF×L10


式中:Lmn——SKF额定寿命;a1——可靠性系数;aSKF——SKF寿命修正系数。


对于可靠性系数a1,通常可以由表2查取。


表2 可靠性系数

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对于径向球轴承和径向滚子轴承,aSKF须分别从图3、4查取。


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图3 SKF寿命修正系数(径向球轴承)

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图4 SKF寿命修正系数(径向滚子轴承)


为了查找图3、4,需要确定k值,ηc值。k值是黏度比,也叫卡帕系数。它代表着轴承运行实际施加润滑剂的黏度与在这种工况下形成润滑所需要最小黏度的比值:k=v/v1


式中:k——黏度比(卡帕系数);v——润滑剂实际工作黏度,mm2/s,由图5查出;v1——形成润滑所需要的最小黏度,由图6查出。


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图5 润滑剂实际工作黏度

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图6 形成润滑所需要的最小黏度


对于油脂润滑污染系数ηc可以从表3查出。


表3 污染系数


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至此,轴承寿命计算的全部参数都已经查询和计算完毕,可以得到轴承的修正寿命结果。得到结果后,通过与设计要求对比,来判断校核初算轴承是否恰当,直至达到要求为止。


4 滚动轴承寿命计算算例


根据应用工况初,选轴承6309,纯径向负荷Fr=10kN,转速为3000r/min,以润滑油作润滑。在实际工作中,稳定工作温度之下的实际黏度为v=20mm/m2,要求90%可靠性,假设工作条件非常清洁,计算额定寿命和SKF额定寿命。


(1)确定当量动负荷。


根据通用公式:P=XFr+YFa。


当Fa=0时,P=Fr=10kN。


注:每一种轴承的当量负荷计算方法在《SKF综合型录》中有不同的公式,可以参照每一类轴承产品表前面的介绍找出相应的公式。例如此例中,在《SKF综合型录》中对深沟球轴承当量负荷有如下公式:


P=Fr,Fa/Fr≤e


P=XFr+YFr,Fa/Fr>e


其中:X,Y,e可以分别在型录中查到。


(2)从轴承综合型录中查询6309的额定动负荷C=55.3kN


(3)根据基本额定寿命计算公式


L10=(C/P)^p=(55.3/10)^3=169百万转


折算成时间为:


L10h=10^6*L10/(60n)=10^6×169/(60×3000)=940工作小时


(4)确定可靠性系数a1。由于可靠性要求为90%,所以a1取1。


(5)确定aSKF。通过查表得出:dm为72.5mm,k为2.45mm2/s,Pu/P为0.134,污染系数为0.8,再根据图3得出aSKF为8。


(6)根据可靠性为90%,SKF额定寿命L10m为1352百万转,折算成时间为7512工作小时。


(7)根据计算结果,对比表1或客户需求来确定初选方案是否满足条件。如不满条件,就要适度放大或者缩小轴承,或者更换轴承类型。至此,轴承寿命校核结束。


5 结语


轴承的疲劳寿命校核计算(或者说额定寿命计算),是轴承选型设计时候的一个非常重要的工具。工程实际中很多情况的校核计算都可以用上述方法进行粗略校核。但如果需要更加精确的计算,需要借助于一些计算机辅助程序进行。


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